الطرق العددية لحل معادلة فريدهولم الخطية الضبابية المتكاملة من النوع الثاني

اعداد : مدرس مساعد اسراء محمد بشير يحيى – معاون رئيس مبرمجين /مديرية تربية نينوى /قسم التخطيط التربوي

المركز الديمقراطي العربي : –

• مجلة مدارات إيرانية : العدد التاسع والعشرون أيلول – سبتمبر 2025 المجلد 8, دورية علمية محكمة تصدر عن #المركز_الديمقراطي_العربي  ألمانيا –برلين” .تعنى بالشأن الإيراني داخليا واقليميا ودوليا.
• بالإضافة إلى ذلك، تَفْسَحُ المجلة الباب أمام الباحثين في جميع تخصصات العلوم الاجتماعية والانسانية لنشر مقالاتهم العلمية ، وذلك في إطار محور تحت اسم “نافذة مفتوحة”، على ألا تتعدى هذه المقالات خمساً على الأكثر، إيمانا منا بأن المجلة جاءت لتنفتح على كل الباحثين مهما اختلفت مشاربهم واهتماماتهم البحثية.
• فصلنامه مدارات إيرانية فصلنامه  أي علمي از طرف مركز دمكراسي عربي برلن منتشر مي شود.

للأطلاع على البحث “pdf” من خلال الرابط المرفق :-

https://democraticac.de/wp-content/uploads/2025/08/%D9%85%D8%AC%D9%84%D8%A9-%D9%85%D8%AF%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AA-%D8%A5%D9%8A%D8%B1%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9-%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%AF%D8%AF-%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A7%D8%B3%D8%B9-%D9%88%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B4%D8%B1%D9%88%D9%86-%D8%A3%D9%8A%D9%84%D9%88%D9%84-%E2%80%93-%D8%B3%D8%A8%D8%AA%D9%85%D8%A8%D8%B1-2025.pdf

المستخلص:

يعتبر موضوع المعادلات التفاضلية التكاملية احدى اهم المواضيع بالنسبة للرياضيات بشكل عام، حيث تلعب دورا مهما في العديد من العلوم التكنولوجيا الحديثة.  يهدف هذا البحث على دراسة المفاهيم الاساسية للمعادلات التكاملية والتي يكون لحلها اهمية كبيرة في مجالات متعددة من التطبيقات العلمية ودراسة بعض الطرق التحليلية لحل معادلة فريدهولم التكاملية من النوع الثاني وتطبيقها لإيجاد الحل الصحيح واثبات وجود ووحدانية الحل. سنتطرق على تعريف المنطق المضبب والمعادلات التكاملية الضبابية والمعادلات التفاضلية / الفروقية الضبابية ومعادلة فريدهولم وذلك من خلال دراسة المفاهيم الاساسية للمنطق الضبابي والمجموعات الضبابية والتعرف على انواعها ودراسة وجود وحدانية الحل لهذه المعادلات. وقد تم التركيز على الحلول التحليلية لمعادلة فريدهولم التكاملية من النوع الثاني لما لها اهمية واسعة في علوم الهندسة والفيزياء، بالاضافة الى التطرق الى استخدام النمذجة الضبابية لعدد سكان العراق .

Abstract

Integral differential equations are one of the most important topics in mathematics in general, as they play a significant role in many modern sciences and technologies. This research aims to study the basic concepts of integral equations, the solutions of which are of great importance in various fields of scientific applications. It also aims to study some analytical methods for solving the Fredholm integral equation of the second kind and their application to find the correct solution and prove the existence and uniqueness of the solution. We will address the definition of fuzzy logic, fuzzy integral equations, fuzzy differential/difference equations, and the Fredholm equation by studying the basic concepts of fuzzy logic and fuzzy sets, identifying their types, and studying the existence and uniqueness of the solution to these equations. The focus is on analytical solutions to the Fredholm integral equation of the second kind due to its broad importance in engineering and physics. In addition, we will address the use of fuzzy modeling for the population of Iraq.